大家好~ 這裡是鐵匠史密斯~
我發覺在世界地圖、方向的定義上，似乎有不一致，混淆的地方
日後挑戰玩30天鐵人賽後，會把不懂的，釐清的事情再回來更新
但是，大致上的方向是沒錯的，我們就繼續走下去吧!

Day 11 介紹了如何解析 screen -> screen 有幾行 -> AOV就要切幾等分
今日，我們來討論光如何前進
我們會分兩步驟解析

奠定基礎

讓我們回憶昨日(Day 10) 的圖:

我們從第一道光(AOV最左邊的光)開始解析
我們需要定義:

• 光與強壁的距離 fDistanceToWall
• 是否有碰到牆壁 bHitWall
• 光的單位向量 fEyeX 以及 fEyeY

        
// Track distance from player to the wall
float fDistanceToWall{ 0.0f };
bool bHitWall{ false }; // Whether we hit a wall
// Unit vector of the ray direction so that we can take one step on that direction to see if we hit a wall
float fEyeX{ sinf(fRayAngle) };
float fEyeY{ cosf(fRayAngle) };

簡單來說，光的單位向量，即可用昨日( Day 10 )的出射光角度 fRayAngle 來定義。
以目前的定義來看，光的 x 分量為 sin(fRayAngle)，y 分量為 cos(fRayAngle) ，我們用下圖來表示:

既然我們所需要的變數都定義好了，那我們可以讓光出發了!

光如何出發?

既然我們知道光的方向(單位向量) (fEyex, fEyeY)，那我們可以讓光出發了
因為我們有光的單位向量之 x 分量 fEyeX 以及單位向量之 y 分量 fEyeY
那我們可以讓光沿著方向走 0.1單位，如圖所示:

簡單來說，光每走一步，我們就要監測它的位置是否碰到牆壁
所以，要先記錄光每走一步的位置

// If we didn't hit the wall, we can take a step in the ray direction
fDistanceToWall += 0.1f;

// because wall's boundaries are at integer coordinates(dot index), so we use intger casting to get the coordinates of the wall
int nTestX{ (int)(fPlayerX + fEyeX * fDistanceToWall) };
int nTestY{ (int)(fPlayerY + fEyeY * fDistanceToWall) };            

光當前的位置 = 光的起始位置 + 位移 = x + △x

今日總結

• 使用 fRayAngle 計算光的單位向量 (fEyeX, fEyeY)，決定光的前進方向
• 光每次前進固定距離（例如 0.1 單位）
• 每前進一步，就根據新位置檢查是否碰到牆壁

明日我們會繼續探討光如何前進，以及何時停止，也許會分成三天來講
再多走幾步，我們就能看到 Ray Casting 的輪廓成形了。